En mi no despreciable vida académica y mi corta vida laboral he visto pocos estadísticos tan ampliamente utilizados y poseer tanta importancia como el % de DER, y no sólo esto, sino que son tan desicivos y casi tan fundamentales que si tu prueba, experimento o proceso no cumple con el limite del % de la Desviación Estándar Relativa simplemente se rechaza, sin importar que tus demás estadísticos estén dentro de los limites de aceptación.
¿Pero, realmente entendemos lo que quiere decir y las implicaciones que tiene?
Por la formula, es la desviación estándar de una serie de datos dividida entre el promedio de la serie de datos y multiplicada por 100. Conceptualmente, es la variabilidad de una serie de datos como un porcentaje con relación a su ubicación. También conocida como Coeficiente de Variación o C.V.
En otras palabras nos sirve para calcular y conocer la variabilidad de nuestros datos y poder compararlos con otros. Pero ¿Qué no para ello ya tenemos a la DE (desviación estándar)?
Pues sí, pero no, una ventaja del % DER es que pueden hacerse comparaciones a través de resultados que no son similares. De hecho el primer uso fue para comparara hombres y mujeres en 1895, cuando Karl Pearson (genetista y estadístico), calculo los promedio y las desviaciones estándar de los órganos internos de los hombres y mujeres. Los hombres eran mas grandes y tenían mayor variabilidad. Para compararlos sobre la misma base, ajusto la DE de cada uno dividiéndola entre el promedio de cada uno. Multiplicándolo por 100, obtuvo un porcentaje.
Entonces, la comprensible aceptación está en su simplicidad y en su expresión de porcentaje, ya que la gente interpreta más fácilmente esta dimensión, que la DE en por ejemplo, mg/mL. Además es una especie de “normalización” lo que nos permite hacer comparaciones cuando las unidades son diferentes, p. e., mg/mL y Absorbancia.
Sin embargo, en necesario tener cuidado en la aplicación y la interpretación debido a sus propiedades estadísticas. Por ejemplo, sólo debería usarse cuando el cero tenga un significado físico real para la medición, como para el peso o longitud, y no cuando el cero es arbitrario, como en el pH.
El % DER no es útil para datos con un promedio muy pequeño. Conforme el promedio se hace más pequeño, el % DER se hace más grande, aproximándose al infinito conforme el promedio se aproxima a cero. Los estimados de la DE y por lo tanto del % DER son muy pobres para tamaños de muestra pequeños. Por ejemplo, para una muestra de 10 puntos de datos con una confianza del 95%, el error máximo en % en la estimación de la desviación estándar puede ser tan grande como 50%. Esta variación también ilustra que una DE calculada o el % DER no es un valor fijo (es decir depende de los puntos muéstrales tomados). Otra muestra daría un valor diferente para ambos.
El % DER es engañoso cuando se usa con datos que están expresados como un porcentaje, como el por ciento de recobro. La DE de los datos ya esta en %. Para encontrar entonces el % DER hay que volver los resultados dependientes de la variación aleatoria del promedio y esto descalabra el propósito original de estimar la variación de los valores de los datos.
En resumen:
Como trabajar con el % DER
§ El % DER no es un sustituto de la DE. No lo utilice para calcular los intervalos de confianza estadísticos o para estudios de significancia.
§ El % DER es mejor para comparaciones de mediciones no similares, cuando las unidades no son las mismas.
§ Utilice el % DER para comparar la variabilidad de grupos en donde las medias son muy diferentes.
§ Un % DER de los datos del % de recobro echa por tierra el objetivo del % DER.
§ El % DER sólo debe ser usado para variables en donde el cero sea absoluto y bien definido.
§ No utilice el % DER cuando la variable que esta siendo medida puede tener valores tanto positivos como negativos.
§ Cuando la DE se incrementa en proporción a los promedios, el % DER permanecerá siendo el mismo.
§ Conforme el promedio se acerque al cero, el % DER se aproximara al infinito.
§ La capacidad para estimar el valor real del % DER es pobre para tamaños de muestra pequeños.
§ No reporte el % DER solo, siempre reporte la DE, el promedio y el tamaño de la muestra.
Espero que el dato del día les sea de utilidad para su trabajo o sus estudios, lo único que a muchos estará por final decirles es como establecer el % DER como un limite o criterio de aceptación, bueno eso dependerá muy particularmente de su proceso o su objeto de comparación, en todo caso seria subjetivo y dependiente de su intereses, pero para la industria farmacéutica ya existen muchos procesos con el % DER preestablecido.
Atte. :
M. en C. Gersom Set Mena Bustos.
Referencias:
L. Torbeck, Pharmaceutical technology en español., 8 (1) 64-66 (2010).
D. Montgomery, Control estadístico de la calidad. 3er Edición. México: Limusa Wiley, 2009.
